DSpace Collection:http://hdl.handle.net/123456789/221152026-05-24T08:50:40Z2026-05-24T08:50:40ZСтабільність дробового рівняння теплопровідності з пам'яттюКербаль, С.Татар, Н.http://hdl.handle.net/123456789/223242025-03-14T08:14:40Z2024-01-01T00:00:00ZTitle: Стабільність дробового рівняння теплопровідності з пам'яттю
Authors: Кербаль, С.; Татар, Н.
Abstract: Розглядається дробова диференціальна задача порядку, що знаходиться між нулем і одиницею. Модель узагальнює існуючу відому проблему теорії теплопровідності з пам'яттю. Спочатку ми обґрунтовуємо заміну похідної першого порядку на дробову. Після цього, ми встановлюємо результат стійкості Міттаг-Леффлера для класу функцій релаксації теплового потоку. Ми поєднуємо метод енергії з деякими властивостями дробового числення.2024-01-01T00:00:00ZРозвинення функції ln ( 1 + e x ) у степеневий ряд через ета-функцію Діріхле та числа Стірлінга другого родуЛі, Вен-ГуїЛім, ДонгкюКі, Фенґhttp://hdl.handle.net/123456789/223222025-03-14T08:07:17Z2024-01-01T00:00:00ZTitle: Розвинення функції ln ( 1 + e x ) у степеневий ряд через ета-функцію Діріхле та числа Стірлінга другого роду
Authors: Лі, Вен-Гуї; Лім, Донгкю; Кі, Фенґ
Abstract: У статті, використовуючи кілька підходів, автори розвивають складену функцію
ln
(
1
+
e
x
)
у степеневі ряди в околі точки
x
=
0
, коефіцієнти яких виражаються через ета-функцію Діріхле
η
(
1
−
n
)
і числа Стірлінга другого роду
S
(
n
,
k
)
.2024-01-01T00:00:00ZАлгебри поліномів, породжені лінійними операторамиАбтахі, М.Зай, Ф.http://hdl.handle.net/123456789/223202025-03-14T07:59:05Z2024-01-01T00:00:00ZTitle: Алгебри поліномів, породжені лінійними операторами
Authors: Абтахі, М.; Зай, Ф.
Abstract: Нехай
E
−
банаховий простір, а
A
−
комутативна банахова алгебра з одиницею. Нехай
P
(
E
,
A
)
−
простір
A
-значних поліномів на
E
, породжених обмеженими лінійними операторами (
n
-однорідний поліном в
P
(
E
,
A
)
має вигляд
P
=
∑
∞
i
=
1
T
n
i
,
де
T
i
:
E
→
A
,
1
≤
i
<
∞
,
є обмеженими лінійними операторами і
∑
∞
i
=
1
∥
T
i
∥
n
<
∞
). Для довільної компактної множини
K
в
E
позначимо через
P
(
K
,
A
)
замикання в
C
(
K
,
A
)
звужень
P
|
K
поліномів
P
в
P
(
E
,
A
)
. Доведено, що
P
(
K
,
A
)
є
A
-значною рівномірною алгеброю, яка за певних умов є ізометрично ізоморфною ін'єктивному тензорному добутку
P
N
(
K
)
ˆ
⊗
ϵ
A
,
де
P
N
(
K
)
−
рівномірна алгебра на
K
, породжена ядерними скалярними поліномами. Тоді простір характерів простору
P
(
K
,
A
)
ототожнюється з
^
K
N
×
M
(
A
)
,
де
^
K
N
−
ядерна поліноміальна опукла оболонка
K
в
E
, а
M
(
A
)
−
простір характерів алгебри
A
.2024-01-01T00:00:00ZПро деякі апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона в інтегральній метриціЖигалло, Костянтин МиколайовичХаркевич, Юрій Іліодоровичhttp://hdl.handle.net/123456789/223162025-03-14T07:44:36Z2024-01-01T00:00:00ZTitle: Про деякі апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона в інтегральній метриці
Authors: Жигалло, Костянтин Миколайович; Харкевич, Юрій Іліодорович
Abstract: Робота присвячена розв’язанню однієї з екстремальних задач теорії наближення функціональних класів лінійними методами підсумовування рядів Фур'є в інтегральній метриці, а саме, наближенню класів
L
ψ
β
,
1
бігармонічними інтегралами Пуассона. У результаті проведених досліджень вдалося знайти асимптотичні рівності для величин наближення класів
(
ψ
,
β
)
-диференційовних функцій бігармонійними інтегралами Пуассона, тобто знайти розв’язки задачі Колмогорова-Нікольського для бігармонічних інтегралів Пуассона на класах
L
ψ
β
,
1
в інтегральній метриці.2024-01-01T00:00:00Z