http://hdl.handle.net/123456789/11232 2026-05-24T08:50:22Z http://hdl.handle.net/123456789/11332 Title: Метричні властивості графів Келі знакозмінних груп Authors: Ольшевський, М. С. Abstract: Дана робота розглядається в контексті розв'язку добре відомої задачі пошуку діаметру скінченної групи по заданій системі твірних. На основі заданої групи та її системи твірних будується граф Келі. Для цього графа знаходиться діаметр, що називається діаметром групи відносно системи твірних. Розглядаються групи парних підстановок з класичною незвідною системою твірних, що складається з циклів довжини три виду ( 1 , 2 , k ) . В роботі проводиться аналіз властивостей розкладів парних підстановок відносно даної системи твірних і послідовності знакозмінних груп з вказаними системами твірних. Виводиться певне правило пересування твірного елемента в розкладі підстановки, окремо для руху зліва направо та справо наліво. Таким чином введене правило дозволяє прибирати з розкладу ті твірні елементи, що визначають нерухомі точки підстановки. Даний результат дає можливість довести, що система твірних зберігає мінімальність розкладів елементів при зростанні. Як наслідок, показано, що система твірних є строго зростаючою системою твірних. 2021-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/11331 Title: Одновимірний вінерівський процес з властивостями часткового відбиття і затримки Authors: Копитко, Богдан Іванович; Шевчук, Роман Володимирович Abstract: Метою статті є побудова та дослідження властивостей двопараметричної напівгрупи Феллера, якій відповідає неоднорідний дифузійний процес на прямій такий, що у внутрішніх точках півпрямих, розділених між собою точкою, положення якої на прямій залежить від часової змінної, він збігається із заданим там вінерівським процесом, а його поведінка на спільній межі областей визначається одним із варіантів умови спряження типу Феллера-Вентцеля. У розглядуваному нами випадку ця умова є локальною і містить в якості складових лише похідні першого порядку невідомої функції по кожній змінній. 2021-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/11329 Title: Зважені оператори Гарді в локальних узагальнених просторах Орліча-Морея Authors: Айкол, С.; Азізова, З. О.; Хасанов, Дж. Дж. Abstract: У цій статті ми знаходимо достатні умови на загальні функції Юнга ( Φ , Ψ ) і функції ( φ 1 , φ 2 ) , що забезпечують строгий тип зважених операторів Гарді A α ω та A α ω з локального узагальненого простору Орліча-Морея M 0 , l o c Φ , φ 1 ( R n ) в інший локальний узагальнений простір Орліча-Морея M 0 , l o c Ψ , φ 2 ( R n ) . Ми також отримуємо обмеженість комутаторів операторів A α ω та A α ω з M 0 , l o c Φ , φ 1 ( R n ) в M 0 , l o c Ψ , φ 2 ( R n ) . 2021-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/11328 Title: Про будову деяких неперіодичних груп, підгрупи нескінченного спеціального рангу яких транзитивно нормальні Authors: Величко, Тетяна Володимирівна Abstract: Група G має скінченний спеціальний ранг r , якщо кожна скінченно породжена підгрупа групи G породжена щонайбільше r eлементами та існує скінченно породжена підгрупа групи G , яка має рівно r породжуючих eлементів. Якщо такого r не існує, то говоритимемо, що G має нескінченний спеціальний ранг. У цій статті вивчаються узагальнено радикальні неабелеві групи нескінченного спеціального рангу, підгрупи нескінченного спеціального рангу яких транзитивно нормальні. 2021-01-01T00:00:00Z