http://hdl.handle.net/123456789/22114 2026-05-24T11:03:52Z http://hdl.handle.net/123456789/22434 Title: Узагальнений потік Річчі-Бурґіньйона Authors: Азамі, Ш. Abstract: У цій роботі ми розглядаємо узагальнену систему потоку Річчі-Бурґіньйона, яка має схожість із потоком Річчі-Бурґіньйона та володіє градієнтною формою. Ми встановлюємо існування та єдиність розв'язку цього потоку на n -вимірному замкненому рімановому многовиді. Ми вводимо узагальнений солітон системи Річчі-Бурґіньйона та надаємо умову, за якої градієнтний узагальнений солітон системи Річчі-Бурґіньйона є ізометричним до евклідової сфери. Потім ми досліджуємо еволюцію деяких геометричних структур многовида вздовж цього потоку та встановлюємо оцінки для похідних вищих порядків для компактних многовидів, а також теорему компактності для цієї узагальненої системи потоку Річчі-Бурґіньйона на замкнених ріманових многовидах. 2024-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/22433 Title: Наближення функцiй класу Гельдера бiгармонiйними iнтегралами Пуассона Authors: Харкевич, Юрій Іліодорович; Шутовський, Арсен Миколайович Abstract: Бiгармонiйне рiвняння в декартових координатах розглянуто для випадку верхньої пiвплощини. Розв’язок такого диференцiального рiвняння четвертого порядку в частинних похiдних для заданих крайових умов подано у виглядi iнтеграла вiд добутку функцiї та дельтаподiбного ядра, який у данiй роботi вiдiграє роль наближувального агрегату. Знайдено точну рiвнiсть для верхньої межi вiдхилення функцiй класу Гельдера вiд розглядуваного бiгармонiйного оператора Пуассона в рiвномiрнiй метрицi. 2024-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/22432 Title: Деякі теореми про нерухому точку для експансивності ортогональної p -контрактності Authors: Ґунґор, Н. Б. Abstract: Ортогональні множини та ортогональні метричні простори − це два нові поняття, які були визначені у 2017 році. У цьому типі метричних просторів представлено узагальнення теореми Банаха про нерухому точку. Потім у 2019 році було досліджено нові теореми про нерухому точку з використанням функцій зміненої відстані. Натхненні роботами [Rhoades B.E. Some theorems on weakly contractive maps. Nonlinear Anal. 2001, 47 (4), 2683 − 2693] та [Gordji M.E., Rameani M., De La Sen M., Cho Y.J. On orthogonal sets and Banach fixed point theorem. Fixed Point Theory 2017, 18 (2), 569 − 578], у цій статті ми запропонували теореми про нерухому точку для розширення ортогональної p -контрактності через функції зміненої відстані. Додатково запропоновано наслідки та обмежувальний приклад. 2024-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/22431 Title: Теореми про нерухомі точки для узагальнених стисків в зміненому JS-метричному просторі з графом Authors: Аль-Шаммарі, І.; Езель, С.; Гнаначандра, П.; Варуння, Х. М. Дж. Abstract: У цій статті ми пропонуємо розширення метричного простору, введеного М. Джлелі та Б. Саметом (JS-метричний простір). Це розширення здійснюється за допомогою зміненої функції відстані, тому його названо "змінена JS-метрика". Ідея нерухомих точок для стискаючих відображень, наділених графом, була вперше представлена Я. Яхимським у 2008 році. Після цього багато дослідників розвивали цю ідею та запропонували різноманітні стискаючі відображення, наділені графом. Натхненні цими ідеями, ми узагальнили деякі відомі стискаючі відображення, описані в літературі, які наділені графом. Крім того, ми навели результати щодо нерухомих точок для цих стискань у зміненому JS-метричному просторі. 2024-01-01T00:00:00Z