http://hdl.handle.net/123456789/609 2026-05-24T08:56:55Z http://hdl.handle.net/123456789/677 Title: Про iнтегральне зображення розв’язкiв модельної 2~b-параболiчної крайової задачi Authors: Турчина, Наталія Іванівна; Івасишен, Степан Дмитрович Abstract: Розглядається загальна крайова задача для −2b -параболічної за Ейдельманом системи рівнянь, в якій у рівняннях і крайових умовах відсутні молодші члени, а коефіцієнти групи старших членів сталі. Припускається, що крайові умови пов'язані з системою рівнянь умовою доповняльності, яка є аналогом умови доповняльності Лопатинського. Для розв'язків такої задачі виведено інтегральне зображення. Ядра інтегралів з цього зображення утворюють матрицю Ґріна задачі. Виявлено, що, взагалі кажучи, не всі елементи матриці Ґріна є звичайними функціями. Деякі з них містять доданки, які є лінійними комбінаціями дельта-функцій Дірака та їх похідних. Це виникає у випадках, коли в крайові умови входять похідні за змінними t і xn порядків, рівних або більших за найвищі порядки похідних за цими змінними в рівняннях системи. Отримані результати є важливими, зокрема, для встановлення коректної розв'язності та інтегрального зображення розв'язків загальніших −2b -параболічних крайових задач 2019-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/675 Title: Класифікація узагальнених тернарних квадратичних функційних рівнянь довжини три Authors: Сохацький, Федір Миколаєвич; Тарасевич, А. В. Abstract: Функційне рівняння називається: узагальненим, якщо всі функційні змінні попарно різні; тернарним, якщо всі його функційні змінні є тернарними; квадратичним, якщо кожна предметна змінна має точно дві появи; квазігруповим, якщо його розв'язки вивчають лише на оборотних функціях. Довжиною функційного рівняння є кількість всіх його функційних змінних. Здійснено повну класифікацію з точністю до парастрофно-первинної рівносильності узагальнених квадратичних квазігрупових функційних рівнянь довжини три. Знайдено множини розв'язків повного набору представників 2019-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/671 Title: Про розв’язки деякого класу нелiнiйних iнтегральних рiвняннь в конiчних b- метричних просторах над банаховими алгебрами Authors: Кван, Л. Т.; Ван, Ан Т. Abstract: У даній роботі ми вивчаємо існування розв'язків деякого класуфункціональних інтегральних рівнянь з використанням деяких результатів про фіксовану точку у конічних b -метричних просторах над банаховими алгебрами.Для отримання цих результатів ми ввели і довели деякі властивості узагальнених слабких фі-скорочень, в яких фі є нелінійними слабкими функціями порівняння. Отримані результати є узагальненнямирезультатів Van Dung N., Le Hang V. T., Huang H., Radenovic S. і Deng G. Також, наведено деякі відповідні приклади для ілюстрації отриманих результатів 2019-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/123456789/669 Title: Про наближення гомоморфiзмiв алгебри цiлих функцiй на банахових просторах Authors: Приймак, Галина Миколаївна Abstract: Завдяки Р. Арону, Б. Коулу і Т. Гамеліну відомо, що кожен комплексний гомоморфізмалгебри цілих функцій обмеженого типу на банаховому просторі X можна наблизити в деякому сенсі за допомогоюнапрямленості поточкових гомоморфізмів. У даній роботі ми розглянемо питання про узагальненняцього результату для випадку гомоморфізмів зі значеннями у довільній комутативній банаховій алгебрі. Ми отрималидеякі позитивні результати у випадку коли A --- алгебра рівномірно неперервних аналітичних функцій на одиничній кулі простору X 2019-01-01T00:00:00Z