DSpace Collection:

Стабільність дробового рівняння теплопровідності з пам'яттю

Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT

Title: Стабільність дробового рівняння теплопровідності з пам'яттю Authors: Кербаль, С.; Татар, Н. Abstract: Розглядається дробова диференціальна задача порядку, що знаходиться між нулем і одиницею. Модель узагальнює існуючу відому проблему теорії теплопровідності з пам'яттю. Спочатку ми обґрунтовуємо заміну похідної першого порядку на дробову. Після цього, ми встановлюємо результат стійкості Міттаг-Леффлера для класу функцій релаксації теплового потоку. Ми поєднуємо метод енергії з деякими властивостями дробового числення.

Розвинення функції ln ( 1 + e x ) у степеневий ряд через ета-функцію Діріхле та числа Стірлінга другого роду

Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT

Title: Розвинення функції ln ( 1 + e x ) у степеневий ряд через ета-функцію Діріхле та числа Стірлінга другого роду Authors: Лі, Вен-Гуї; Лім, Донгкю; Кі, Фенґ Abstract: У статті, використовуючи кілька підходів, автори розвивають складену функцію ln ( 1 + e x ) у степеневі ряди в околі точки x = 0 , коефіцієнти яких виражаються через ета-функцію Діріхле η ( 1 − n ) і числа Стірлінга другого роду S ( n , k ) .

Алгебри поліномів, породжені лінійними операторами

Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT

Title: Алгебри поліномів, породжені лінійними операторами Authors: Абтахі, М.; Зай, Ф. Abstract: Нехай E − банаховий простір, а A − комутативна банахова алгебра з одиницею. Нехай P ( E , A ) − простір A -значних поліномів на E , породжених обмеженими лінійними операторами ( n -однорідний поліном в P ( E , A ) має вигляд P = ∑ ∞ i = 1 T n i , де T i : E → A , 1 ≤ i < ∞ , є обмеженими лінійними операторами і ∑ ∞ i = 1 ∥ T i ∥ n < ∞ ). Для довільної компактної множини K в E позначимо через P ( K , A ) замикання в C ( K , A ) звужень P | K поліномів P в P ( E , A ) . Доведено, що P ( K , A ) є A -значною рівномірною алгеброю, яка за певних умов є ізометрично ізоморфною ін'єктивному тензорному добутку P N ( K ) ˆ ⊗ ϵ A , де P N ( K ) − рівномірна алгебра на K , породжена ядерними скалярними поліномами. Тоді простір характерів простору P ( K , A ) ототожнюється з ^ K N × M ( A ) , де ^ K N − ядерна поліноміальна опукла оболонка K в E , а M ( A ) − простір характерів алгебри A .

Про деякі апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона в інтегральній метриці

Mon, 01 Jan 2024 00:00:00 GMT

Title: Про деякі апроксимативні властивості бігармонійних інтегралів Пуассона в інтегральній метриці Authors: Жигалло, Костянтин Миколайович; Харкевич, Юрій Іліодорович Abstract: Робота присвячена розв’язанню однієї з екстремальних задач теорії наближення функціональних класів лінійними методами підсумовування рядів Фур'є в інтегральній метриці, а саме, наближенню класів L ψ β , 1 бігармонічними інтегралами Пуассона. У результаті проведених досліджень вдалося знайти асимптотичні рівності для величин наближення класів ( ψ , β ) -диференційовних функцій бігармонійними інтегралами Пуассона, тобто знайти розв’язки задачі Колмогорова-Нікольського для бігармонічних інтегралів Пуассона на класах L ψ β , 1 в інтегральній метриці.